1. Il quadrato Q di vertici A(1,-1), B(4,-1), C(4,2), D(1,2) si trasforma nel quadrato Q' di vertici A’,B’,C’,D’ con una rotazione di +90° con centro in A. Il quadrato Q' si trasforma nel quadrato Q’’ di vertici A’’,B’’,C’’,D’’ con una rotazione di +90° con centro in C'. Con quale isometria è possibile passare direttamente da Q a Q’’ ?

    una rotazione di +90°
    una simmetria centrale
    una traslazione
    una riflessotraslazione

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2. L' isometria  che trasforma il triangolo T nel triangolo T’ in figura
 

è un'isometria diretta inversa  perché il verso di percorrenza dei vertici dei due triangoli è lo stesso diverso  .
Inoltre congiungendo i vertici che si corrispondono ( A con A', B con B', C con C') si ottengono segmenti  non paralleli tra loro perciò è una traslazione rotazione simmetria assiale riflessotraslazione  .

3. L'isometria che trasforma il triangolo  ABC nel triangolo A'B'C' in figura



è un'isometria diretta inversa  perché il verso di percorrenza dei vertici dei due triangoli è lo stesso diverso  .
Inoltre congiungendo i vertici che si corrispondono ( A con A', B con B', C con C') si ottengono segmenti  non paralleli tra loro perciò è una rotazione traslazione simmetria assiale riflessotraslazione  .

4. Associa in modo esatto i sistemi alle rispettive trasformazioni

    Simm.Cent.centro (1,1) Simm.Ass. asse y=x+2 Simm.Ass. asse x=1 Rot. -90°centro(1,1)
    Simm.Cent.centro (1,1) Simm.Ass. asse y=x+2 Simm.Ass. asse x=1 Rot. -90°centro(1,1)
    Simm.Cent.centro (1,1) Simm.Ass. asse y=x+2 Simm.Ass. asse x=1 Rot. -90°centro(1,1)
    Simm.Cent.centro (1,1) Simm.Ass. asse y=x+2 Simm.Ass. asse x=1 Rot. -90°centro(1,1)

5. Sono date le rette a: x=0;   b: y =x;     c: y =-x 
La trasformazione     è    una  rotazione traslazione simmetria assiale riflessotraslazione    perché  è la composizione
 di tre simmetrie ad assi paralleli incidenti pependicolari  . Quindi l'insieme dei suoi punti fissi è un punto una retta non ha punti fissi  

Si diconono UNITI ( o FISSI) per una trasformazione quei punti P tali che i loro trasformati P' coincidono con P. Per le rette invece si parla di:
a) RETTE FISSE: sono quelle rette r formate da tutti punti uniti
b) RETTE UNITE: sono quelle rette r tali che r' coincide con r .
Quindi una retta fissa è anche unita ma non viceversa.

6. La simmetria assiale di asse r ha:

    una retta fissa r e infinite rette unite
(tutte quelle perpendicolari ad r)
    infinite rette unite tutte quelle parallele ad r
    infinite rette unite tutte incidenti in un punto
    una sola retta unita che è anche fissa ed è l'asse di simmetra r

7. La traslazione ha

    nessuna retta fissa e nessuna retta unita
    nessuna retta fissa e infinite rette unite
    infinite rette fisse tutte parallele tra loro
    una retta di punti fissi

8. Sappiamo che le rette   r: y = -5x   e  s: y = x-3  sono unite nella simmetria centrale di centro P. Allora le coordinate di P sono

    x=2 e y=-5
    x=0 e y=0
    x=1/2 e y=-5/2
    x=-4/3 e y=20/3

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