Le domande seguenti riguardano le composizioni di isometrie.
In un primo momento consideriamo solo composizioni di simmetrie.
Per un breve ripasso della teoria clicca sul pulsante che trovi nella domanda

1. Sono date le rette a: x=1 e  b: y =2. Considera la trasformazione  T=
_{Essa è}

    una simmetria centrale di centro il punto (1,2)
    una rotazione di +90° con centro in (1,2)
    una simmetria assiale di asse una retta passante per il punto (1,2)
    una traslazione di vettore

2. Sono date le rette a: y=2 e  b: y =x+1; considera   la trasformazione T=.

    una simmetria centrale di centro (1,2)
    una traslazione
    una rotazione di -90° con centro in (1,2)
    una rotazione di +90° con centro in (1,2)

3. Sono date le rette a: x=1 e  b: x =2. Considera la trasformazione T=
_{allora T è}

    una traslazione di vettore
    una traslazione di vettore
    una traslazione di vettore
    una traslazione di vettore

4. La rotazione di +90° con centro in (0,0) si può ottenere dalla composizione

_con

    s: y=x e r:x=0
    s: x=0 e r:y=-x
    s: y=x e r:y=0
    s: y=0 e r: x=0

5. La simmetria centrale di centro il punto (1,2) si può ottenere dalla composizione

_dove

    s e r sono due rette qualsiasi passanti per il punto (1,2)
    s: x=1 e r:y=2
    s: y=1 e r:x=2
    non è la composizione di due simmetrie assiali

Consideriamo adesso la composizione di tre simmetrie assiali; per avere un breve riassunto della teoria usa il pulsante che trovi nella domanda.

6. Sono date le rette t: x=2 ,  s: y =2 , r: y=x
allora la trasformazione T=
risulta

    una simmetria assiale
    una rotazione
    una traslazione
    una riflessotraslazione

7. Sono date le rette t: x=1 ,  s: y =5 , r: y=x
allora la trasformazione T=
risulta

    una simmetria assiale
    una rotazione
    una traslazione
    una riflessotraslazione

8. Sono date le rette t: y=2 ,  s: y =1 , r: y=x
allora la trasformazione T=
risulta

    una simmetria assiale
    una rotazione
    una traslazione
    una riflessotraslazione

9. Sono date le rette t: y=2 ,  s: y =1 , r: y=4
allora la trasformazione T=
risulta

    una simmetria assiale
    una rotazione
    una traslazione
    una riflessotraslazione

10. Le isometrie si dividono in isometrie dirette e isometrie inverse.
La simmetria assiale è un'isometria diretta inversa  
La simmetria centrale è un'isometria diretta inversa  
La rotazione è un'isometria diretta inversa  
La traslazione è un'isometria diretta inversa  
La riflessotraslazioneè un'isometria diretta inversa

11. Consideriamo adesso la composizione di due traslazioni
quindi la composizione di due simmetre assiali tre simmetrie assiali quattro simmetrie assiali  ad assi  tutti paralleli tra loro o paralleli a due a due due paralleli e due perpendicolari tutti incidenti tra loro due paralleli e due incidenti  .
Si ottiene  una simmetria assiale una rotazione una traslazione una riflessotraslazione  di  un vettore che non è possibile determinare di un vettore ottenuto come prodotto dei vettori delle due traslazioni in oggetto di un vettore ottenuto come somma dei vettori delle due traslazioni in oggetto  

12. Consideriamo adesso la composizione di una simmetria con una traslazione e
quindi la composizione di quattro simmetrie assiali tre simmetrie assiali due simmetrie assiali  ; pertanto si ottiene sempre una simmetria assiale un'isometria diretta un'isometria inversa  .
a) se il vettore della traslazione è  parallelo all'asse della simmetria si ottiene una simmetria assiale una riflessotraslazione una traslazione  
b) se  il vettore della traslazione  non è  parallelo all'asse della simmetria si ottiene una simmetria assiale una riflessotraslazione una traslazione  

13. La composizione di una rotazione di centro P con una traslazione equivale
alla composizione di due simmetrie assiali tre simmetrie assiali quattro simmetrie assiali  ; pertanto è un'isometria diretta inversa  
La trasformazione riultante è una rotazione di centro P ma con angolo diverso una rotazione di centro diverso da P ma con lo stesso angolo una traslazione  

14. La composizione di due rotazioni equivale alla composizione di due simmetrie assiali tre simmetrie assiali quattro simmetrie assiali  
pertanto è un'isometria diretta inversa  
La  trasformazione risultante è sempre una rotazione sempre una traslazione una rotazione o una traslazione  

15. Indica quali tra le seguenti proposizioni sono vere e quali false

	V	F
			la composizione di due rotazioni con lo stesso centro è una rotazione
			la composizione di due rotazioni con centri diversi è una rotazione
			la composizione di due rotazioni con centri diversi è una traslazione
			la composizione di due rotazioni con centri diversi è una isometria diretta
			la composizione di due simmetrie centrali con centri diversi è una traslazione

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