Si dice progressione geometrica una successione di numeri tale che sia costante il rapporto fra un qualunque numero e il suo predecessore. Tale rapporto si chiama ragione
Per altre informazioni ed esempi apri il file di teoria che trovi  nel testo della prima domanda

1. La successione
3,9,27,81,...
è una progressione geometrica di ragione

è 

2. Sappaimo che una progressione geometrica ha il primo termine uguale a 6 e il quarto termine uguale a 3/4. Allora la ragione è

    1/8
    8
    1/2
    2

3. Considera la  successione seguente
4,-6,9,-27/2,81/4,....
 Quale tra le seguenti affermazioni sono vere e quali false?

	V	F
			La definizione per ricorrenza della successione è
			La successione  non è una progressione geometrica

Ricorda che la somma dei primi n termini di una progressione geometrica di ragione q è data dalla seguente formula

4. In una progressione geometrica di ragione 2 la somma dei primi cinque termini è 155.
Il valore del primo termine è 

5. In una progressione geometrica il primo termine vale 5 e la ragione è 2; allora la somma dei primi otto termini della progressione risulta uguale a  

Ricorda che dati due numeri n e m inserire alcuni medi geometrici tra n e m vuol dire costruire una progressione geometrica finita che abbia come primo termine n e come ultimo termine m.
Per vedere un esempio apri il file teoria2 che trovi associato alla domanda

6. Inserire 3 medi geometrici tra 2 e 1/8

(Soluzione guidata)
 .. vuol dire costruire una progressione geometrica in cui il primo termine è 2 e il quinto termine è 1/8...
 per prima cosa si determina  la ragione con la formula _..
ed accade che    cioè abbiamo due valori possibili per q  e cioè q=1/2 o q=-1/2
Pertanto il problema ammette due diverse soluzioni :
(scrivere i termini separati da virgola,senza spazi e per le frazioni usare la barra sulla tastiera sopra a 7)
per q=1/2 avremo i termini:
mentre per q=-1/2 avremo i termini:  
 

7. Inserire quattro medi geometrici tra 2 e -64.

I quattro medi geometrici sono:(inserire i numeri separati da virgole senza spazi)

8. Sappiamo che la somma dei primi quattro termini di una progressione geometrica è 80/9 e il primo
termine è 2/9.
La ragione della progressione geoemtrica  è 

9. Di una progressione geometrica si conosono i valori di

Allora   vale

    12500
    -12500
    può assumere due valori e cioè 12500 e -12500
    il valore di   non si può determinare

10. Quanti termini sono compresi, nella progressione geometrica di ragione q=1/2,  tra i termini 2 e 1/128?
 

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