I numeri  naturali  formano  un insieme infinito che si indica con
 .  Le quattro principali operazioni definite nell'insieme N sono l'addizione e la moltiplicazione che godono delle proprietà:
commutativa es. 3+7 =7+3     3*7=7*3
associativa: es.  15+12+7+8=15+(12+7)+8=15+19+8      12*5*4*3=12*(5*4)*3 =12*20*3
distributiva della moltiplicazione  rispetto all'addizione :es: (3+5)*7=(3*7)+(5*7)=21+35=56

e la sottrazioneche si può calcolare solo quando il primo numero è maggiore del secondo   
e la divisione che si può calcolare solo quando il primo  numero è multiplo del secondo

1. Nelle seguenti uguaglianze è stata applicata la proprietà distributiva. Quale in modo errato ?

    4*(5+6)=20+24
    (2+3)*4=8+12
    36:(2+4)=18+9
    (12-8):4=3-2

Si definisce potenza di un numero il prodotto di più fattori uguali a quel numero .Il fattore che si ripete si dice base ed il numero che indica quanti sono i fattori si dice esponente   =2*2*2*2=16     2 è la base e 4 è l'esponente

2. Calcolare  la seguente  potenza



    12
    81
    27
    54

Proprietà delle potenze

3. Quale uguaglianza è vera?

   
   
   
   

Si definisce  massimo comune divisore di due o più numeri naturali non nulli e si indica con MCD, il più grande tra i divisori comuni ai numeri dati; per determinarlo i numeri si scompongono in fattori primi e si calcola il prodotto dei fattori primi comuni, ciascuno di essi preso una sola volta con il minimo esponente con cui figura.

Es: MCD(12;18)

4. Determina il massimo comune divisore dei numeri  28 e 42

    7
    1176
    2
    14

Si definisce minimo comune multiplo di due o più numeri naturali non nulli, e si indica con mcm, il minore tra i loro multipli comuni. Per determinare il mcm di due o più numeri , questi si scompongono in fattori primi e poi si calcola il prodotto dei fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta con il maggiore esponente.

Es: mcm(12;18)

5. Calcola il minimo  comune multiplo tra 36 e 42

    252
    6
    7
    36

6. Individua la proprietà applicata nella seguente uguaglianza

(7*2)*5+4=  7*(2*5) +4

    associativa della somma
    commutativa della moltiplicazione
    distributiva
    associativa della moltiplicazione

7. Individua quale tra le operazioni è stata eseguita in modo corretto

    36:(12+3)=36:12+36:3
    (16-8-2):2=(16:2)-(8:2)-(2:2)
    0:(8+3)=11
    3+(5*6)=(3+5)*(3+6)

8. Calcola il valore della seguente espressione
[28:4+6:(7-5)]:2+3
La prima operazione da eseguire è 28:4 4+6 2+3  ,poi devi calcolare 4+6 7-5 2+3  .Il risultato delle operazioni all'interno della parentesi quadra risulta 19 4 10  Dividendo per 2 ed addizionando 3 ottieni 8 15 50  

9. Inserisci il numero naturale opportuno al posto dei puntini

(2³*2⁵)²=2^....

    30
    10
    90
    16

10. Calcola il valore della seguente espressione applicando le proprietà delle potenze



    7⁷⁸
    7³⁰
    7⁷⁰
    1

11. Determina il M.C.D della seguente terna di numeri

60      48      36

    720
    36
    12
    5

12. Determinare m.c.m della seguente terna di numeri

24    144    60

    720
    144
    16
    80

13. Traduci in espressione aritmetica la seguente frase:

Sottrai al prodotto  di 7 e 4 il quoziente di 36 e 12

    ( 36: 12)-7*4
    (7*4)-(36:12)
    (36:12)-(7*4)
    7*4-(36:12)

14. In  un campanile vi sono tre campane. Una campana batte un tocco ogni  5  secondi , la seconda batte un tocco ogni 6 secondi e la terza batte un tocco ogni 8 secondi.   Se esse battono insieme il primo tocco  , dopo quanti secondi ne batteranno insieme un altro?

    240
    120
    5
    48

15. Stabilisci il valore di verità delle seguente espressioni

	V	F
			Addizionando due numeri pari si ottiene ancora un numero pari
			Addizionando due numeri dispari si ottiene ancora un numero dispari
			La somma di più numeri non cambia  cambiando gli addendi
			Tutti i numeri primi sono dispari
			Il prodotto di più numeri non cambia modificando il loro ordine

16. Stabilisci senza svolgere i calcoli se le seguenti uguaglianze sono vere o false

	V	F
			125(342+729-14)=(125*342)+(125*729)-(125*14)
			47 +(3*4*6) =(47+3)*(47+4)*(47*6)
			75+24-36-28=(75+24) - (36 - 28)
			159-60-23 =(159 -23)-60

17. Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false

	V	F
			Due numeri si dicono primi tra loro  se sono divisibili per l'unità e per se stessi
			Un numero primo ed il suo doppio sono primi tra loro
			Un numero divisibile per 6  è anche divisibile per 3
			Il mcm di due o più numeri è sempre maggiore  di ciascuno di essi

18. Quale risulta la scomposizione in fattori primi del numero    150 ?

    2²*3*5
    2*3²*5
    2*3*5²
    4*3*5

19. Trova un numero   n   che renda vere le seguenti uguaglianze

    2 0 2^2 *5^n = 100
    2 0 3^n *4^n = 1
    2 0 7^(2n) = 2401
    2 0 3^n = 9

20. Sostituisci alla lettera a il valore che rende vera  ciascuna uguaglianza  b

    2 3 7^a * 5^a = 35^2
    2 3 7^5 *7^2 *7^a = 7^9
    2 3 3^2 * a^3 = 3^5
    2 3 (4^2)^a = 4^4

Grazie per avere risposto alle domande. Premi il pulsante Invia per inviare le tue risposte.