Come abbiamo detto, un'equazione si dice fratta se l'incognita figura in qualche denominatore.
Nelle equazioni fratte ,prima di procedere alla risoluzione , è necessario studiare le condizioni di esistenza delle singole frazioni,o dominio dell'equazione.Vanno esclusi dal dominio (che in genere si considera R) i valori che annullano ciascun denominatore e rendono quindi prive di significato le frazioni.
Esempio:

Si pongono i denominatori diversi da 0

e si risolvono rispetto all'incognita le disuguaglianze così impostate , ricordando che, per la legge dell'annullamento del prodotto, se un polinomio si scompone nel prodotto di più fattori primi, ogni fattore deve essere diverso da 0.Da cui

Il dominio è R-{-3,-1,+1}

1. Qual è il dominio dell'equazione


    R-{-2}
    R-{3}
    R-{3, 5}
    R-{-2,3}

2. Qual è il dominio di


    R-{2,3}
    R-{0,-2}
    R-{2,0}
    R-{3,0}

Ovviamente nel risolvere un'equazione fratta si fa riferimento al suo insieme di definizione ,per cui se per esempio il dominio o C.E. =R-{-1,2,3}  e  se risolvendo l'equazione si ottiene la soluzione x=2 ,dovremo concludere che la soluzione non è accettabile poichè non appartiene al dominio e quindi che l'equazione è impossibile.
Dunque nella risoluzione delle equazioni fratte si devono eseguire i seguenti procedimenti in più rispetto a quelle intere:
-imporre diversi da 0 tutti i fattori che figurano al denominatore nel testo dell'equazione e contengono l'incognita
-una volta trovate le soluzioni controllare la loro accettabilità

3. Qual è la soluzione di


    x=1
    x=-1
    l'equazione è impossibile
    x=2

4. Qual è la soluzione di


    -3
    3
    l'equazione è impossibile
    5

5. Qual è la soluzione di


    x=0
    è impossibile 
    S=R
    S=R-{1}

6. La soluzione di

è

    x=1
    x=-1
    x=0
    non esiste

7. L'equazione


    è impossibile
    ha come soluzioni x=1 o x=-1
    ha soluzione x=0
    è indeterminata

8. L'equazione


    è impossibile
    ha per soluzione x=0
    ha  soluzione x=-1
    è indeterminata

9. Quale delle seguenti equazioni permette di risolvere il problema:
"dividendo un numero naturale per il suo successivo e raddoppiando il risultato , si ottiene la terza parte del numero dato"

   
   
   
   

10. Un ' equazione nella forma   Ax= B  è determinata se

   
   
    A=0  e   B=0
   

11. Un'equazione di 1° grado nella forma  Ax=B   con A=0

    è indeterminata
    è determinata
    è impossibile
    può essere impossibile o indeterminata

12. L'equazione   ax+1=a  nell'incognita x
è impossibile se

    a=0
   
    a=1
    per nessun valore di a

13. L'equazione     ax+1=a   nell'incognita x
è  indeterminata se

    a=1
    a=0
   
    per nessun valore di a

14. Riferite all'equazione  

nell'incognita x,
quale delle seguenti affermazioni è vera?

	V	F
			per a=3  è indeterminata
			per a=3 è impossibile
			per a=-3 è impossibile
			per a=0 è indeterminata
			per a=1 la soluzione è x=4
			per a=-3 è determinata

15. Se si considera in R l'equazione nell'incognita x
ax-x=2a-2
quale delle seguenti affermazioni è vera?

    La soluzione è x=2 qualunque sia il valore di a
    La soluzione è x=2a-2 

    Se a=1 , è impossibile
    se a=1 , è indeterminata

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