Si definisce monomio un'espressione nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione e potenza e gli esponenti delle variabili sono numeri naturali

1. Quale delle seguenti espressioni non rappresenta un monomio

   
   
   
   

Un monomio si dice ridotto in forma normale quando è scritto come prodotto tra un numero, chiamato coefficiente, e potenze con basi diverse.

2. Qual'è la forma normale del monomio


   
   
   
   

Si definisce grado di un monomio la somma degli esponenti della parte letterale

3. Qual è il grado del seguente monomio


    8
    10
    7
    12

4. Dato il monomio  - 2a²bc⁴  associa ad ogni parola il suo valore

    7 -2 1 2 coefficiente
    7 -2 1 2 grado complessivo
    7 -2 1 2 grado rispetto ad a
    7 -2 1 2 grado rispetto a b

5. Rispetto al monomio

che cosa rappresentano i seguenti monomi?

    il suo triplo il suo quadrato un monomio uguale il monomio opposto un monomio simile un monomio dello stesso grado -2/3 a^2 b^3 c
    il suo triplo il suo quadrato un monomio uguale il monomio opposto un monomio simile un monomio dello stesso grado ab^2 2a (1/3) bc
    il suo triplo il suo quadrato un monomio uguale il monomio opposto un monomio simile un monomio dello stesso grado - a^2 b^3 c
    il suo triplo il suo quadrato un monomio uguale il monomio opposto un monomio simile un monomio dello stesso grado 3a^3 b^3
    il suo triplo il suo quadrato un monomio uguale il monomio opposto un monomio simile un monomio dello stesso grado 2a^2 b^3 c
    il suo triplo il suo quadrato un monomio uguale il monomio opposto un monomio simile un monomio dello stesso grado 4/9 a^4 b^6 c^2

Si definiscono simili due monomi con la stessa parte letterale.
Se due monomi sono simili la loro somma è il monomio che ha per coefficiente la somma dei coefficienti e come parte letterale la stessa parte letterale.
Esempio:
-7ax+5ax+8ax=(-7+5+8)ax=6ax

6. Qual'è la somma dei seguenti monomi
 
 

   
   
   
   

Il prodoto di due monomi è il monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale il prodotto delle parti letterali.
Esempio:

7. Il prodotto

è uguale a

   
   
   
   

8. Il prodotto tra i monomi

è

   
   
   
   

Il quoziente tra due monomio è il monomio che ha per coefficiente il quoziente dei coefficienti e per parte letterale il quoziente delle parti letterali.
Esempio:
 

9. Qual è il risultato di


   
   
   
   

10. Il quoziente

è

   
   
   
   

Un monomio (dividendo) si dice divisibile per un altro monomio (divisore) se ogni lettera che compare nel divisore  compare anche nel dividendo e con esponente maggiore o uguale.
Esempio:

11. Per quale ,tra i seguenti monomi, è divisibile


   
   
   
   

Per elevare a potenza un monomio si eleva a potenza sia il coefficiente che la parte letterale.
Esempio:

12. Qual è il risultato di

è

   
   
   
   

13. Il monomio

è il quadrato del monomio

   
   
   
   

14. Il monomio

è il cubo di

   
   
   
   

Il M.C.D. di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il M.C.D. tra i coefficienti, se essi sono interi,altrimenti si considera 1,  e per parte letterale le lettere comuni a tutti i monomi dati, prese una sola volta e con l'esponente minore.
Esempio:  M.C.D.( -36a³b²z , 15b³z² , 21a²b⁵ ) = 3b²      (il segno è indifferente)

                      (poichè i coefficienti non sono interi)

15. Qual è il M.C.D. tra i seguenti monomi



   
    0
    1
    8x

16. Qual è il M.C.D. tra i seguenti monomi


    10xyz
   
   
   

Il m.c.m. tra due o più monomi è il monomio che ha per
coefficiente  il m.c.m. tra i coefficienti, se sono interi,o 1 se i coefficienti sono frazioni
parte letterale tutte le lettere,prese una sola volta ,con il massimo esponente
Esempio

17. Qual è il m.c.m. tra

è

   
   
   
   

18. Il m.c.m. tra

è

   
   
    42xb
   

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